随着十八大报告提出“工业化、信息化、城镇化、农业现代化”新四化概念，城镇化被推到引领四化的地位.中国城镇化的发展日新月异，城镇人口增长迅速，1978—2019 年人口城镇化率从18%快速上升至60.60%，建设用地面积规模与日俱增，经济发展水平普遍高涨，城镇化整体呈现快速发展局面.山东省作为农业、经济、人口大省，在中国发展过程中始终处于经济发展核心地位，城镇化水平也在不断攀升.1978—2019 年人口城镇化率从13.46%上升至61.51%，大规模农用地流转为城镇用地，经济的迅速发展带动大批农民工进入城市，造成市民化问题显著，土地利用不充分、流转与规划不完善等一系列问题随之而来[1]，城镇化的本质要素“人口、土地、经济”协调发展是破解这些问题的关键.山东省作为中国东部临海发展较好的省份，有经济水平较高的鲁东地区、经济水平适中的鲁中地区和经济水平较低的鲁南地区，具有丰富的研究价值.本文基于哈肯模型，针对山东省“人口、土地、经济”城镇化发展不协调问题开展协同演化研究，提出促进山东省城镇化平衡发展的策略建议.

国外学者对城镇化的研究聚焦于城镇化发展的影响因素研究[2-6]，关于人口、土地、产业等城镇化子系统的研究甚少.由于中国城镇化的快速发展，吸引了学术界对城镇化协调的广泛关注，取得了较为丰富的研究成果.其内容集中于城镇化与城市土地集约利用[7]、生态环境[8]、农业现代化[9]、农业经济集群化[10]等外部环境的协调关系分析，关于人口、土地、经济等内部因素子系统的两两或者三者及以上之间的协调关系研究颇为丰富.关于三者及以上子系统协调关系的研究方面，林萌等[11]、王锋等[12]学者主要以耦合协调度模型为主，分别对上海杭州湾城市群和长三角区域中的子系统协调关系进行测算；孔雪松等[13]、李涛等[14]运用熵权法、三角模型与耦合协调度模型相结合，从省域和市域的角度，探究了人口、土地、经济等子系统的协调关系；张莹等[15]运用哈肯模型，从不同尺度上分析了中国人口、土地、产业城镇化的联动关系.关于两两子系统协调关系的研究方面，王硕等[16]、张敬岳等[17]、潘春玲[18]、王亚华等[19]均以协调度模型为主，分别与熵值法、面板向量自回归模型、主成分分析法、协整理论相结合，主要从省域尺度对城镇化两两子系统间的关系进行了研究.

以上研究成果，研究对象多以人口、土地、经济为主，研究尺度集聚于全国、区域城市群和省域，研究较为成熟，研究方法多以熵值法、主成分分析法、回归分析法、耦合协调模型等为主，较少融入哈肯模型的研究. 因此本研究在其他学者的研究基础上，运用哈肯模型，将山东省作为分析样本，运用ArcGIS 和Eviews 软件，对2008—2018 年的面板数据进行处理，从省域、区域和市域三个空间视角，横向和纵向展开对山东省“人口、土地、经济”城镇化内部因素的时空演化特征和协同演化路径研究. 根据土地城镇化指标选取的不同，与其他学者研究结果进行对比分析，以期为山东省城镇化未来发展提供可靠的理论支撑，为新时期推进城镇化战略提供经验参考.

1 研究概述

1.1 研究方法介绍

协同是指协调两个或两个以上的不同资源或个体，协同一致地完成某项目标的过程或能力.20 世纪70 年代，德国物理学家哈肯（HermannHaken）提出了哈肯模型[20]，该模型通过识别演化过程中的序参量来判断演化所处的状态，已被应用到经济学、气象学、物理学、天文学等许多方面，在经济、资源、产业、生态系统的演化机制中也有所应用，研究结果层出不穷.丁锡私[21]的研究说明我国城镇化体系子系统之间相互联系，具备耗散结构理论，哈肯所提出的协同学理论与耗散结构理论相似，并统称为自组织理论，因此哈肯模型作为协同学理论的重要模型，在城镇化子系统的协同演化过程中具有广泛的适用性.

哈肯模型的主要目的是通过区分快变量和慢变量，识别出序参量，序参量在整个系统中起到支配的作用，使变量之间表现出驱动与支配的关系.哈肯模型主要针对两变量进行构建，延伸至本文需要对“人口，土地，经济”三变量之间两两构建.在“人口、土地、经济”城镇化协同发展系统中，假设P1是一个子系统的状态变量，P2是另一子系统的状态变量，则演化运动方程如下

式（1）-（2）中分别表示子系统（1）和子系统（2）；P1和 P2为关键变量；a 和 b 为控制参数；λ1和 λ2为阻尼系数，假设子系统（1）不存在，系统（2）是阻尼，即 λ2＞ 0，λ2＞ |λ1|＞ 0 被称为该运动系统的“绝热近似假设”.若该假设成立，采用“绝热消除法”即令确定序参量公式为